Question

Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его площадь равна 60 см. Найти периметр прямоугольника.

Answer 1

Стороны x, 60/x.

x^2+3600/x^2=169

x^2=144 or 25

x=12, 5

 

P=2*(12+5)=34

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы для диагонали и площади прямоугольника, а также формулу для периметра прямоугольника.

Дано: Диагональ прямоугольника = 13 см Площадь прямоугольника = 60 см²

1. Найдем длину и ширину прямоугольника: Пусть длина прямоугольника = а, а ширина = b.

Используем формулу для площади прямоугольника: Площадь = длина × ширина 60 = а × b

2. Найдем диагональ прямоугольника: Используем формулу для диагонали прямоугольника: Диагональ² = длина² + ширина² 13² = а² + b²

3. Решим систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений, чтобы найти значения а и b.

Сначала решим уравнение для площади: 60 = а × b

Используя это уравнение, выразим а через b: а = 60 / b

Подставим это значение в уравнение для диагонали: 13² = (60 / b)² + b²

Раскроем скобки и упростим уравнение: 169 = 3600 / b² + b²

Умножим обе части уравнения на b², чтобы избавиться от дроби: 169b² = 3600 + b⁴

Перенесем все члены в одну сторону уравнения: b⁴ - 169b² + 3600 = 0

4. Используем полученное уравнение для нахождения значения b, а затем найдем значение а.

Решение этого уравнения может быть сложным, поэтому воспользуемся калькулятором или программой для численного решения уравнений. Значение b будет одним из корней этого уравнения.

После нахождения значения b, подставим его в уравнение для нахождения значения а: а = 60 / b

5. Найдем периметр прямоугольника: Периметр = 2(длина + ширина) Периметр = 2(а + b)

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, используя найденные значения а и b.

Полученное решение является численным, поэтому конкретные значения длины, ширины и периметра прямоугольника будут зависеть от найденных значений а и b.