Question

x²+3x²-9x-27=0 решите плизззз

Answer 1

Сомневаюсь,что условие дано верно..

Answer 2

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод 1: Квадратный корень

1. Приведите уравнение к виду, где коэффициент перед `x²` равен 1. Для этого разделите все члены уравнения на коэффициент перед `x²`. В нашем случае, коэффициент перед `x²` уже равен 1, поэтому мы можем перейти к следующему шагу.

2. Перенесите все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение вида `x² + 3x² - 9x - 27 = 0`.

3. Выполните сокращение подобных членов: `4x² - 9x - 27 = 0`.

4. Используйте формулу квадратного корня, чтобы найти корни уравнения. Формула имеет вид: `x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)`, где `a`, `b` и `c` представляют коэффициенты уравнения `ax² + bx + c = 0`.

В нашем случае: - `a = 4` - `b = -9` - `c = -27`

Подставим эти значения в формулу и вычислим корни.

5. Вычислим дискриминант `D`, где `D = b² - 4ac`.

`D = (-9)² - 4 * 4 * (-27)`

`D = 81 + 432`

`D = 513`

6. Теперь найдем два корня уравнения, используя формулу квадратного корня:

`x = (-(-9) ± √(513)) / (2 * 4)`

`x = (9 ± √(513)) / 8`

`x₁ = (9 + √(513)) / 8` `x₂ = (9 - √(513)) / 8`

Таким образом, корни уравнения `x² + 3x² - 9x - 27 = 0` равны: - `x₁ = (9 + √(513)) / 8` - `x₂ = (9 - √(513)) / 8`

Метод 2: Факторизация

1. Приведите уравнение к виду, где коэффициент перед `x²` равен 1. Для этого разделите все члены уравнения на коэффициент перед `x²`. В нашем случае, коэффициент перед `x²` уже равен 1, поэтому мы можем перейти к следующему шагу.

2. Разложите многочлен на множители, чтобы факторизовать его. В нашем случае, `4x² - 9x - 27` можно разложить на `(2x + 3)(2x - 9)`.

3. Приравняйте каждый множитель к нулю и решите уравнения:

`(2x + 3) = 0` и `(2x - 9) = 0`

4. Решите уравнения для `x`:

`(2x + 3) = 0` дает `x = -3/2`

`(2x - 9) = 0` дает `x = 9/2`

Таким образом, корни уравнения `x² + 3x² - 9x - 27 = 0` равны: - `x = -3/2` - `x = 9/2`

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.