Question

Один из корней уравнения равен -3 Найдите другой корень и свободный член c

Answer 1

X1+x2=11
x1=-3
-3+x2=11
x2=11+3
x2=14
c=x1*x2
c=-3*14
x=-42

Answer 2

Конечно, давай разберемся. Когда у нас есть уравнение и один из корней известен, мы можем использовать факт, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицанию коэффициента при \(x\) в линейном члене. Формула для суммы корней \(x_1\) и \(x_2\) выглядит так:

\[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

Ты говоришь, что один из корней равен -3, и давай предположим, что это \(x_1\). Теперь мы можем подставить это значение в формулу:

\[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \]

\[ -3 + x_2 = -\frac{b}{a} \]

Теперь нам нужно найти второй корень \(x_2\). Переносим -3 на правую сторону:

\[ x_2 = -\frac{b}{a} + 3 \]

Таким образом, второй корень равен \(-\frac{b}{a} + 3\). Кроме того, свободный член \(c\) равен просто значению уравнения при \(x = 0\). Так что, если у нас уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\), то \(c\) - это значение уравнения при \(x = 0\).

Если есть какие-то дополнительные данные или уточнения, дай знать, и я постараюсь помочь!