Question

Помогите пожалуйста 9^(х-1)+3^(5-2х)<28

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Чтобы решить неравенство 9^(х-1) + 3^(5-2х) < 28, мы должны разделить его на два неравенства, потому что в данном случае у нас есть две разные основы (9 и 3).

Рассмотрим первое неравенство: 9^(х-1) < 28.

Мы можем применить логарифмы к обеим сторонам неравенства, чтобы избавиться от показателя степени:

log(9^(х-1)) < log(28).

Затем мы можем использовать свойство логарифмов, что log(a^b) = b * log(a):

(х-1) * log(9) < log(28).

log(9) можно приближенно выразить как 0,9542.

Тогда наше неравенство становится:

(х-1) * 0,9542 < log(28).

Теперь рассмотрим второе неравенство: 3^(5-2х) < 28.

Снова применяем логарифмы:

log(3^(5-2х)) < log(28).

Используем свойство логарифма:

(5-2х) * log(3) < log(28).

log(3) можно приближенно выразить как 0,4771.

Таким образом, второе неравенство становится:

(5-2х) * 0,4771 < log(28).

Используя эти два неравенства, мы можем найти интервалы значений х, которые выполняют исходное неравенство.

Однако, чтобы получить точное решение, необходимо применить численные методы, такие как графики или численные итерации.