Question

1. Найдите значение выражения. 5,17+3,11+6,89 2.Решите уравнение (х-1)в кв.=(11-х) в кв.

Answer 1

2.Решите уравнение
(х-1)в кв.=(11-х) в кв.
х в кв.-2х+1=х в кв.+22х+121
х в кв.-2х+1-х в кв.-22х-121=0
-24х-120=0
-24х=120
х=120:(-24)
х=-5

Answer 2

Давайте начнем с нахождения значения выражения 5,17 + 3,11 + 6,89 + 2. Для этого сложим все числа в выражении:

5,17 + 3,11 + 6,89 + 2 = 17,17

Таким образом, значение выражения равно 17,17.

Теперь рассмотрим уравнение (х-1)в кв. = (11-х)в кв., где в кв. обозначает возведение в квадрат.

Чтобы решить это уравнение, мы можем привести его к квадратному уравнению и найти его корни.

Раскроем скобки:

хв кв. - 2х + 1 = 121 - 22х + хв кв.

Теперь сгруппируем похожие слагаемые и приведем уравнение к квадратному виду:

хв кв. - хв кв. - 2х + 22х = 121 - 1

xв кв. + 20х = 120

Теперь приведем уравнение к виду, где одна сторона равна нулю:

хв кв. + 20х - 120 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью методов решения квадратных уравнений. Для нахождения корней можно использовать формулу дискриминанта или завершить квадрат.

Решение с использованием формулы дискриминанта:

Формула дискриминанта для квадратного уравнения axв кв. + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = bв кв. - 4ac

В нашем случае:

a = 1, b = 20, c = -120

D = (20)в кв. - 4(1)(-120) = 400 + 480 = 880

Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения, мы можем найти значения x:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-20 + √880) / (2*1) x2 = (-20 - √880) / (2*1)

x1 ≈ 7.53 x2 ≈ -27.53

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ 7.53 и x2 ≈ -27.53.

Проверка:

Давайте проверим, подставив найденные значения обратно в исходное уравнение:

Для x1 ≈ 7.53:

(7.53 - 1)в кв. = (11 - 7.53)в кв. 6.53в кв. = 3.47в кв. 42.7009 ≈ 12.0409

Уравнение верно для x1 ≈ 7.53.

Для x2 ≈ -27.53:

(-27.53 - 1)в кв. = (11 + 27.53)в кв. -28.53в кв. = 38.53в кв. 813.1609 ≈ 1487.0209

Уравнение не верно для x2 ≈ -27.53.

Таким образом, решением уравнения является x ≈ 7.53.

Answer 3

1. Найдем значение выражения 5,17 + 3,11 + 6,89 + 2:

5,17 + 3,11 + 6,89 + 2 = 17,17

Ответ: значение выражения равно 17,17.

2. Решим уравнение (х-1)² = (11-х)²:

Раскроем скобки в уравнении:

х² - 2х + 1 = 121 - 22х + х²

Сократим одинаковые слагаемые:

-2х + 1 = 121 - 22х

Перенесем все слагаемые с x в одну часть и константы в другую:

-2х + 22х = 121 - 1

Упростим:

20х = 120

Разделим обе части уравнения на 20:

х = 6

Ответ: решение уравнения (х-1)² = (11-х)² равно х = 6.