Question

Решить систему уравнений х-у=2 3х-у^2=6

Answer 1

$\begin{cases} x-y=2=>x=2+y\\3x-y^2=6 \end{cases}\\\\3(2+y)-y^2=6\\6+3y-y^2=6\\y^2-3y=0\\y_1=0\ ;y_2=3\\x_1=2\ ;x_2=5$
Ответ:(2;0);(5;3)

Answer 2

3(2+y)-y^2 =6

6+3y=y^2=6

-y^2+3y=0 | -1

y(y-3)=0

y=3

 

x-3=2

x=5

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим систему уравнений шаг за шагом с помощью метода исключения.

У нас есть следующая система уравнений:

1) x - y = 2 2) 3x - y^2 = 6

Шаг 1: Решение первого уравнения относительно x: x = y + 2

Шаг 2: Подставляем x во второе уравнение: 3(y + 2) - y^2 = 6

Шаг 3: Раскрываем скобки: 3y + 6 - y^2 = 6

Шаг 4: Переносим все в одну сторону: y^2 - 3y = 0

Шаг 5: Факторизация: y(y - 3) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для y:

y = 0 или y = 3

Шаг 6: Подставляем каждое значение y в первое уравнение и находим соответствующие значения x:

При y = 0: x = 0 + 2 x = 2

При y = 3: x = 3 + 2 x = 5

Итак, решение системы уравнений: x = 2, y = 0 x = 5, y = 3

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (2, 0) и (5, 3).