Question

Разложить на множители xy-2y, 16a в квадрате -81, 3x в квадрате -6x в кубе.

Answer 1

Решение приложено к снимку

Answer 2

Разложение на множители

1. Разложение выражения xy-2y на множители:

Сначала можно вынести общий множитель y из обоих слагаемых: xy-2y = y(x-2)

Таким образом, выражение xy-2y раскладывается на множители y(x-2).

2. Разложение выражения 16a в квадрате - 81 на множители:

Раскладываем каждое слагаемое на множители: 16a в квадрате можно представить как (4a)^2, так как квадрат числа равен произведению числа на себя. 81 можно представить как (9)^2. Теперь применяем формулу разности квадратов: 16a в квадрате - 81 = (4a)^2 - (9)^2 Используем формулу разности квадратов: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). Применяем эту формулу и заменяем a на 4a, b на 9: (4a)^2 - (9)^2 = (4a + 9)(4a - 9) Таким образом, выражение 16a в квадрате - 81 раскладывается на множители (4a + 9)(4a - 9).

3. Разложение выражения 3x в квадрате - 6x в кубе на множители:

Раскладываем каждое слагаемое на множители: 3x в квадрате можно представить как (3x)^2. 6x в кубе можно представить как (2x)^3. Теперь применяем формулу разности кубов: 3x в квадрате - 6x в кубе = (3x)^2 - (2x)^3 Используем формулу разности кубов: (a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Применяем эту формулу и заменяем a на 3x, b на 2x: (3x)^2 - (2x)^3 = (3x - 2x)(9x^2 + 6x^2 + 4x^2) Упрощаем: (3x - 2x)(9x^2 + 6x^2 + 4x^2) = (x)(19x^2) = 19x^3 Таким образом, выражение 3x в квадрате - 6x в кубе раскладывается на множители 19x^3.

Получаем следующие разложения на множители: - xy-2y = y(x-2) - 16a в квадрате - 81 = (4a + 9)(4a - 9) - 3x в квадрате - 6x в кубе = 19x^3