Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x, y=0, x=-3, x=3.

Answer 1

Sинтеграл( кочерга) сверху 3 снизу -3 = (x+0) dx = Интеграл сверху 3 снизу -3 xdx= x3/3 | сверху 3 снизу -3; и получаем = 27/3+-27/3= 3 Ответ:3

Answer 2

Фигура, ограниченная линиями y = x, y = 0, x = -3 и x = 3, представляет собой треугольник.

Чтобы вычислить площадь этого треугольника, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = (1/2) * основание * высота.

Основание треугольника - это горизонтальное расстояние между вертикальными линиями x = -3 и x = 3. Оно равно 6 (3 - (-3)).

Высота треугольника - это вертикальное расстояние между горизонтальными линиями y = 0 и y = x. Высота равна значению x в точке, где линии y = x и y = 0 пересекаются. Это происходит при x = 0.

Таким образом, основание треугольника равно 6, а высота равна 0.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (1/2) * 6 * 0 = 0.

Площадь фигуры, ограниченной линиями y = x, y = 0, x = -3 и x = 3, равна 0.