Question

Докажите что значение выражения не зависит от переменной x (2x +3)(3x-2)-(5x+5)(x+4)-x(20-x)

Answer 1

Раскроем скобки


6х²-4х+9х-6-5х²-20х-5х-20-20х+х²=
проверьте где-то поставлен неправильно знак

Answer 2

Для доказательства независимости значения выражения от переменной x, мы можем раскрыть скобки и упростить его.

Имеем выражение:

(2x + 3)(3x - 2) - (5x + 5)(x + 4) - x(20 - x)

Раскроем скобки:

(6x^2 - 4x + 9x - 6) - (5x^2 + 20x + 5x + 20) - (20x - x^2)

Упростим:

6x^2 - 4x + 9x - 6 - 5x^2 - 20x - 5x - 20 - 20x + x^2

Сгруппируем подобные члены:

(6x^2 - 5x^2 + x^2) + (-4x + 9x - 20x - 5x) + (-6 - 20)

Упростим:

2x^2 - 20x - 26

Мы получили упрощенное выражение 2x^2 - 20x - 26.

Теперь мы можем заметить, что это квадратное уравнение, которое не содержит переменной x в многочлене свободного члена. Это означает, что значение выражения не зависит от переменной x.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения не зависит от переменной x.