Question

Решите систему уравнений: Х-3у=-1 2х+у=5

Answer 1

Х= -1+3у
подставим во второе
2(-1+3у)+у=5
-2+6у+у=5
7у=7
у=7:7
у=1
найдем х:
х=-1+3=2
Ответ: х=2; у=1

Answer 2

Х=3у-1                
2(3у-1)+у=5 
6у-2+у=5
7у=7
у=1
 
х=3*1-1
х=2

Answer 3

Для решения системы уравнений с двумя переменными можно использовать разные способы, например, метод подстановки или метод сложения. Я расскажу вам, как решить данную систему обоими способами.

Метод подстановки:

1. Выразим x из первого уравнения: x - 3y = -1 => x = -1 + 3y 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение вместо x: 2(-1 + 3y) + y = 5 3. Решим полученное уравнение относительно y: -2 + 6y + y = 5 => 7y = 7 => y = 1 4. Подставим найденное значение y в первое уравнение и найдем x: x = -1 + 3 * 1 => x = 2 5. Запишем ответ в виде пары чисел: (x, y) = (2, 1)

Метод сложения:

1. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на -1: 2x - 6y = -2; -2x - y = -5 2. Сложим полученные уравнения и получим уравнение с одной переменной y: -7y = -7 => y = 1 3. Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений и найдем x: x - 3 * 1 = -1 => x = 2 4. Запишем ответ в виде пары чисел: (x, y) = (2, 1)

Если вы хотите узнать больше о способах решения систем уравнений с двумя переменными, вы можете посмотреть эти источники: [Как решать системы уравнений с двумя переменными](https://wika.tutoronline.ru/algebra/class/9/kak-reshat-sistemy-uravnenij-s-dvumya-peremennymi), [§ Системы уравнений. Как решать системы уравнений](https://math-prosto.ru/ru/pages/systems_of_equations/how_to_solve_system_of_equations/), [Системы уравнений с двумя переменными, способы решения](https://spravochnick.ru/matematika/pokazatelnaya_funkciya/sistemy_uravneniy_s_dvumya_peremennymi_sposoby_resheniya/), [Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными](https://www.math-solution.ru/math-task/sys-lin-eq), [Решение систем квадратных уравнений](https://blog.tutoronline.ru/reshenie-sistem-kvadratnyh-uravnenij).