Question

ПОМОГИТЕ!, Квадратный трехчлен разложен на множители. Найти а. 4x^2-25x+36=4(4-x)(x-a)

Answer 1

4x²-25x+36=0
D=b²-4ac=(-25)²-4•4•36=625-576=49
x1=(-b+√D)/2a=(25+7)/8=4
x2=(-b-√ D)/2a=(25-7)/8=2.25

a(x-x1)(x-x2) - формула разложении на множители.

4(x-4)(x-2.25)

Ответ: а=2.25

Answer 2

Да, конечно, давайте разберемся в этом. У вас есть квадратный трехчлен \(4x^2 - 25x + 36\), и вы хотите разложить его на множители и найти значение \(a\).

Давайте начнем с разложения на множители:

\[4x^2 - 25x + 36 = 4(4 - x)(x - a)\]

Раскроем скобки справа:

\[4x^2 - 25x + 36 = 4(4x - 4a - x + a)\]

Теперь объединим подобные члены в скобках:

\[4x^2 - 25x + 36 = 4(3x - 3a)\]

Раскроем скобку:

\[4x^2 - 25x + 36 = 12x - 12a\]

Теперь сравним полученное выражение с исходным квадратным трехчленом:

\[12x - 12a = -25x + 36\]

Теперь приравняем коэффициенты при соответствующих степенях \(x\):

1. Коэффициент при \(x\): \(12 = -25\)

Это уравнение не имеет решения, что означает, что произошла ошибка в расчетах или в исходном уравнении. Пожалуйста, проверьте ваш запрос, и если есть какие-то неточности, уточните их.