Question

Упростите выражение х^3:(х^2)^2

Answer 1

$x^3:(x^2)^2=x^3:x^{2*2}=x^3:x^4=x^{3-4}=x^{-1}= \frac{1}{x}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны использовать правило возведения в степень. Возведение в степень означает умножение числа самого на себя определенное количество раз.

Исходно дано выражение: х^3:(х^2)^2

Чтобы упростить его, мы можем применить правило возведения в степень для дробей. Возведение дроби в степень означает возведение числителя и знаменателя в эту степень отдельно.

Шаг 1: Возведение в степень числителя: х^3

В данном случае, числитель х^3 означает умножение х на самого себя 3 раза: х * х * х = х^3

Шаг 2: Возведение в степень знаменателя: (х^2)^2

В данном случае, знаменатель (х^2)^2 означает умножение (х^2) на самого себя 2 раза: (х^2) * (х^2) = х^4

Шаг 3: Упрощение выражения

Теперь, когда мы знаем числитель и знаменатель, мы можем упростить исходное выражение, разделив числитель на знаменатель:

х^3 / х^4

Так как в знаменателе степень больше, чем в числителе, мы можем использовать правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Правило гласит, что при делении степеней с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели степени:

х^(3-4) = х^(-1)

Ответ: Упрощенное выражение равно х^(-1), что можно записать как 1/х.