Question

При каких значения х значения выражения 8х-2 принадлежат промежутку [-10;14]

Answer 1

14>8x-2>-10

система:

8x-2 >= -10,

8x-2 <= 14

1) 8x-2 >= -10

8x >= -8 /:8

x >= -1

2)8x-2 <= 14

8x <= 16/:8

x <= 2

далее чертим числовую прямую и согласовываем получившиеся неравенства с X

получаем: X Є [-1;2]

Answer 2

При каких значения х значения выражения 8х-2 принадлежат промежутку [-10;14]

8∙(-1)-2=-8-2=-10

8∙2-2=16-2=14

 

Answer 3

Выражение 8х-2 принадлежит промежутку [-10;14], когда значения переменной х находятся в этом интервале. Давайте рассмотрим это подробнее.

Анализ выражения:

Выражение 8х-2 представляет собой линейную функцию, где х - переменная. Чтобы определить, при каких значениях х это выражение принадлежит промежутку [-10;14], мы должны найти значения х, при которых 8х-2 находится в этом интервале.

Решение:

Для того чтобы найти значения х, при которых 8х-2 принадлежит промежутку [-10;14], мы должны решить неравенство:

-10 ≤ 8х-2 ≤ 14

Давайте решим это неравенство поэтапно:

1. Добавим 2 к каждой части неравенства:

-10 + 2 ≤ 8х-2 + 2 ≤ 14 + 2

-8 ≤ 8х ≤ 16

2. Разделим каждую часть неравенства на 8:

-8/8 ≤ 8х/8 ≤ 16/8

-1 ≤ х ≤ 2

Таким образом, значения х, при которых 8х-2 принадлежит промежутку [-10;14], находятся в интервале [-1;2].

Ответ:

Значения х, при которых выражение 8х-2 принадлежит промежутку [-10;14], находятся в интервале [-1;2].