Question

Разложить на множители А) 2m(m-n)+m-n Б)2m(m-n)+n-m

Answer 1

А) 2m(m-n)+1(m-n)= (m-n)(2m+1)
б) 2m(m-n) -1(m-n)= (m-n)(2m-1)

Answer 2

Я могу помочь вам с разложением на множители. Вот мои ответы:

А) 2m(m-n)+m-n

Это выражение можно разложить на множители, используя общий множитель и формулу разности квадратов. Сначала вынесем общий множитель m-n из обоих слагаемых:

2m(m-n)+m-n = (m-n)(2m+1)

Затем заметим, что второй множитель является разностью квадратов двух чисел: 2m и 1. По формуле разности квадратов, мы можем записать:

(2m+1) = (2m+1)(2m-1)

Таким образом, окончательный ответ будет:

2m(m-n)+m-n = (m-n)(2m+1)(2m-1)

Б) 2m(m-n)+n-m

Это выражение можно разложить на множители, используя общий множитель и формулу суммы квадратов. Сначала вынесем общий множитель m из первого слагаемого:

2m(m-n)+n-m = m(2m-2n)+n-m

Затем перегруппируем слагаемые так, чтобы получить разность двух квадратов:

m(2m-2n)+n-m = (m-n)(2m+n)

Затем заметим, что первый множитель является разностью квадратов двух чисел: m и n. По формуле разности квадратов, мы можем записать:

(m-n) = (m+n)(m-n)

Таким образом, окончательный ответ будет:

2m(m-n)+n-m = (m+n)(m-n)(2m+n)