Question

1.Сколько сахара надо добавить к 300г 30% сахарного сиропа, чтобы получить 40% сироп? 2.Сколько граммов воды можно выпарить из 80г 6%-го раствора соли, чтобы получить раствор, содержащий 10% соли?

Answer 1

Оба решения на фотографии

Answer 2

1. Для решения этой задачи можно использовать пропорцию. Обозначим количество добавляемого сахара как x (в граммах). Тогда получим следующее уравнение:

300 г + x г = 40% * (300 г + x г)

Переведем проценты в десятичную форму:

300 г + x г = 0.4 * (300 г + x г)

Раскроем скобки:

300 г + x г = 0.4 * 300 г + 0.4 * x г

Упростим выражение:

300 г + x г = 120 г + 0.4x г

Перенесем все члены с x в одну сторону:

0.6x г - 0.4x г = 120 г - 300 г

0.2x г = -180 г

Разделим обе части уравнения на 0.2:

x г = -180 г / 0.2

x г = -900 г

Ответ: чтобы получить 40% сироп, необходимо добавить 900 г сахара.

2. Подобно первой задаче, воспользуемся пропорцией. Обозначим количество выпариваемой воды как x (в граммах). Тогда получим следующее уравнение:

80 г - x г = 10% * (80 г - x г)

Переведем проценты в десятичную форму:

80 г - x г = 0.1 * (80 г - x г)

Раскроем скобки:

80 г - x г = 0.1 * 80 г - 0.1 * x г

Упростим выражение:

80 г - x г = 8 г - 0.1x г

Перенесем все члены с x в одну сторону:

-0.9x г = 8 г - 80 г

-0.9x г = -72 г

Разделим обе части уравнения на -0.9:

x г = -72 г / -0.9

x г = 80 г

Ответ: чтобы получить раствор, содержащий 10% соли, можно выпарить 80 г воды.