Question

Решите ПОЖАЛУЙСТА x^3-9x^2+24x-16=0

Answer 1

Ответ на вопрос х равен 1

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно воспользоваться методом пысыраева деления или методом графического анализа, либо использовать теорему Безу и систему уравнений. Один из способов решения - использовать метод пысыраева деления.

Метод пысыраева деления основан на поиске корней уравнения путём деления многочлена на одночлен (x-a), где а - возможный корень многочлена. Многочлен x^3-9x^2+24x-16 имеет степени 3, что означает, что он имеет 3 корня.

Для начала, попробуем применить метод пысыраева деления, используя один из возможных корней:

1 | 1 -9 24 -16 1 -8 16 _____________________ 1 -8 16 0

Коэффициенты ( 1, -8, 16 ) в полученном столбце являются коэффициентами квадратного уравнения, которое можно решить, чтобы найти другие два корня этого многочлена.

Таким образом, у нас есть многочлен x^3-9x^2+24x-16 = (x-1)(x^2-8x+16)

Мы можем решить квадратное уравнение x^2-8x+16=0 по средствам факторизации, получив (x-4)(x-4)=0. Таким образом, корень квадратного уравнения также равен 4.

Таким образом, многочлен x^3-9x^2+24x-16=0 имеет корни x = 1, x = 4, x = 4.