Question

Разложите на множители 4а-25в a>0 в>0

Answer 1

Исходя из формулы сокращённого умножения: a^2-b^2=(a-b)(a+b). 
Получим выражение: 4a-25b=(2a-5b)(2a+5b)

Answer 2

Для решения неравенства 4а - 25в + a > 0 и условий a > 0 и в > 0, мы можем разложить выражение на множители и проанализировать полученные факторы.

Разложение на множители

Для начала, рассмотрим выражение 4а - 25в + a > 0. Мы можем объединить подобные слагаемые, чтобы получить:

5а - 25в > 0

Теперь мы можем разложить это выражение на множители. Для этого выделим наибольший общий множитель у коэффициентов:

5(а - 5в) > 0

Теперь у нас есть разложение на множители.

Анализ факторов

Теперь, чтобы решить это неравенство, мы должны проанализировать факторы и условия a > 0 и в > 0.

1. 5 > 0: Этот фактор всегда положительный, поскольку 5 является положительным числом.

2. (а - 5в) > 0: Этот фактор будет положительным, если а > 5в. Если а < 5в, то фактор будет отрицательным.

Теперь рассмотрим условия a > 0 и в > 0:

1. a > 0: Это условие означает, что переменная а должна быть положительной.

2. в > 0: Это условие означает, что переменная в должна быть положительной.

Решение неравенства и условий

Итак, чтобы неравенство 4а - 25в + a > 0 выполнялось при условиях a > 0 и в > 0, нужно учесть следующее:

1. Фактор 5 всегда положителен.

2. Фактор (а - 5в) будет положительным, если а > 5в.

3. Переменная а должна быть положительной (a > 0).

4. Переменная в должна быть положительной (в > 0).

Таким образом, решение неравенства будет следующим:

а > 5в, a > 0, в > 0

Пример:

Пусть a = 6 и в = 1. Подставим эти значения в неравенство:

4(6) - 25(1) + 6 > 0

24 - 25 + 6 > 0

5 > 0

Условия a > 0 и в > 0 выполняются, и неравенство также выполняется.

Таким образом, значения a = 6 и в = 1 удовлетворяют данному неравенству и условиям a > 0 и в > 0.