Question

Катер, имеющий в стоячей воде скорость 20 км/ч, прошёл 36 км против течения и 22 км по течению реки, затратив на весь путь 3 часа. Найти скорость течения реки?

Answer 1

Здесь всё подробно написано.

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу на движение по течению и против течения реки. Вот подробное решение:

Пусть скорость течения реки равна x км/ч. Тогда скорость катера по течению будет 20 + x км/ч, а против течения - 20 - x км/ч.

Время, которое катер затратил на движение по течению, равно 22 / (20 + x) ч, а на движение против течения - 36 / (20 - x) ч.

Суммарное время движения катера равно 3 ч, поэтому можно составить уравнение:

22 / (20 + x) + 36 / (20 - x) = 3

Приведем это уравнение к общему знаменателю и преобразуем:

22 * (20 - x) + 36 * (20 + x) = 3 * (400 - x^2)

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые в левую часть:

3 * x^2 + 14 * x - 40 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4 * a * c = 14^2 - 4 * 3 * (-40) = 676

x1 = (-b + √D) / (2 * a) = (-14 + 26) / 6 = 2

x2 = (-b - √D) / (2 * a) = (-14 - 26) / 6 = -20/3

Так как скорость не может быть отрицательной, то отбросим корень x2 и примем x1 за ответ.

Ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.

Это решение совпадает с одним из результатов поиска по вебу. Вы можете также посмотреть другие источники информации по этой теме . Надеюсь, что это было полезно для вас.