Question

При каких значениях t корни уравнения равны нулю 3x^2+(t-1)x+1-t^2=0

Answer 1

X1+x2=(1-t)/3=0⇒1-t=0⇒t=1
x1*x2=(1-t²)/3=0⇒(1-t)(1+t)=0⇒t1=1 b t=-1
Ответ t=1

Answer 2

Для того чтобы найти значения t, при которых корни уравнения равны нулю, мы должны решить квадратное уравнение 3x^2 + (t-1)x + 1 - t^2 = 0.

Для начала, воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы определить, при каких значениях t уравнение имеет корни:

D = (t-1)^2 - 4 * 3 * (1 - t^2) D = t^2 - 2t + 1 - 12 + 12t^2 D = 13t^2 - 2t - 11

Теперь, для того чтобы найти значения t, при которых корни уравнения равны нулю, мы должны найти значения t, при которых D = 0:

13t^2 - 2t - 11 = 0

Данное квадратное уравнение не имеет целочисленных корней, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения t:

D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4 * 13 * (-11) D = 4 + 572 D = 576

Теперь найдем значения t, используя формулу квадратного корня:

t = (-b ± √D) / 2a t = (2 ± √576) / (2 * 13) t = (2 ± 24) / 26

Таким образом, корни уравнения равны нулю при значениях t = -1 и t = 11/13.