Question

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная на основание равна 12 см.Найдите радиус описанной около треугольника окружности?с подробным решением

Answer 1

AD высота равнобедренного треугольника, то по сВойству она является медианой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD

По теореме Пифагора найдём катет AD

AD =√AB^2-BD^2=√225-144=√81=9

AC=18

Площадь произвольного треугольника S=1/2*АС*BD=1/2*12*18=108

Радиус  окружности:

R=(AB*BC*AC)/4S=(15*15*15)/(4*108)=9.375

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать соотношение между сторонами и высотой равнобедренного треугольника.

Решение:

1. Для начала, построим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами длиной 15 см и опущенной на основание высотой длиной 12 см.

2. Затем, найдем длину основания треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, то основание будет равно половине длины основания, то есть 7.5 см.

3. Также, нам понадобится найти длину медианы треугольника. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. В равнобедренном треугольнике, медиана также является высотой и делит основание на две равные части. Значит, длина медианы будет равна половине длины основания, то есть 7.5 см.

4. Теперь, мы можем использовать формулу для радиуса описанной окружности равнобедренного треугольника, которая связывает радиус окружности и длину медианы:

Радиус окружности = (сторона треугольника / 2) * (высота треугольника / 3)

Подставим известные значения в формулу:

Радиус окружности = (15 см / 2) * (12 см / 3) = 7.5 см * 4 см = 30 см

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника равен 30 см.

Ответ:

Радиус описанной окружности треугольника равен 30 см.