Question

2а+а в квадрате - б в квадрате - 2б разложите на множители

Answer 1

2a+a^2-b^2-2b=2a-2b+a^2-b^2=2(a-b)+(a-b)(a+b)=(a-b)(a+b+2)

Answer 2

2a+a^2-b^2-2b=-(b-a)*(b+a+2)=(a-b)*(b+a+2)

Answer 3

Для разложения выражения \(2а^2 - б^2 - 2б\) на множители, воспользуемся формулой разности квадратов. Эта формула гласит:

\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]

В данном случае у нас есть выражение \(2а^2 - б^2 - 2б\), и мы видим, что \(2а^2 - б^2\) напоминает разность квадратов. Мы можем представить это выражение в виде:

\[2а^2 - б^2 - 2б = 2а^2 - (б^2 + 2б)\]

Теперь мы видим, что часть в скобках похожа на разность квадратов. Давайте выделим квадратный трёхчлен:

\[2а^2 - (б^2 + 2б) = 2а^2 - б^2 - 2б = 2а^2 - (б^2 + 2б + 1) + 1 = (а - б - 1)(а + б + 1)\]

Таким образом, исходное выражение \(2а^2 - б^2 - 2б\) можно разложить на множители как \((а - б - 1)(а + б + 1)\).