Question

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м. Найдите высоту меньшей опоры.

Answer 1

Задача интересная, однако в ней недостаточное условие.
Как будем решать задачу с недостаточным условием?
Нам не сообщили в тексте задания, на каком расстоянии находится
третий столб, высоту которого следует найти.
В данной задаче можно предположить, что авторы считают, что все столбы 
должны находится на одинаковом расстоянии друг от друга.
Тогда если посмотреть на конструкцию сбоку, получится Трапеция
(при чем прямоугольная). Если мы будем считать ОСНОВАНИЯМИ  трапеции 
самый большой и самый маленький столбы, то средний столб 
окажется СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРАПЕЦИИ (учитывая наше допущение, о том, что
расстояние между столбами равное). 
Вспомним свойство средней линии трапеции: ее длина равна полусумме 
длин оснований. Если обозначить искомую длину за Х, получим
уравнение.
(2,5+х)/2=2,2    умножим обе части уравнения на 2.
2,5+х=4,4   откуда х=1,9м.

Answer 2

Предположим, что меньшая опора имеет высоту \( x \) метров.

Так как средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами, сумма расстояний от средней опоры до малой и большой опор равна. То есть, расстояние от средней опоры до малой опоры равно расстоянию от средней опоры до большой опоры.

Если обозначить расстояние от средней опоры до малой опоры за \( d_1 \), а до большой опоры за \( d_2 \), тогда:

\( d_1 = d_2 \)

Также мы знаем, что средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Поэтому сумма расстояний от малой опоры до средней и от средней опоры до большой равна расстоянию между малой и большой опорами.

\( d_1 + d_2 = 2x \)

Теперь нам известны высоты средней и большей опор. Высота средней опоры \( 2.2 \) м, а высота большей опоры \( 2.5 \) м.

\( d_1 = 2.5 - 2.2 = 0.3 \) м

Таким образом:

\( d_2 = d_1 = 0.3 \) м

Теперь можем найти высоту меньшей опоры:

\( d_1 + d_2 = 2x \)

\( 0.3 + 0.3 = 2x \)

\( 0.6 = 2x \)

\( x = 0.6 / 2 \)

\( x = 0.3 \) м

Таким образом, высота меньшей опоры составляет \( 0.3 \) метра.