Question

-8x+12+x^2 выделите пожалуйста полный квадрат

Answer 1

-8x+12+x²=x²-8x+12
(x-4)²-4=x²-8x+16-4=x²-8x+12

Answer 2

Конечно, давайте выделю полный квадрат для выражения \( -8x + 12 + x^2 \).

1. Вначале перегруппируем члены так, чтобы переменные \( x \) стояли рядом: \[ x^2 - 8x + 12 \]

2. Теперь давайте добавим и вычтем половину коэффициента при \( x \), возведенную в квадрат. Коэффициент при \( x \) равен -8, половина этого значения -4, а его квадрат 16. Добавим и вычтем 16: \[ x^2 - 8x + 12 + 16 - 16 \]

3. Теперь сгруппируем первые трех члена и последние два: \[ (x^2 - 8x + 16) + (12 - 16) \]

4. Первая группа - это квадрат суммы \( x \) и -4: \[ (x - 4)^2 + (12 - 16) \]

5. Упростим выражение в скобках: \[ (x - 4)^2 - 4 \]

Таким образом, полный квадрат для выражения \( -8x + 12 + x^2 \) равен \( (x - 4)^2 - 4 \).