Question

Найдите неизвестную сторону прямоугольного треугольника,если с-гипотенуза, а и b -катеты: 1) а=12 см,b=5см; 2) а=3м,с=5м; 3) b=7м, с=25м

Answer 1

1) c^2=12^2+5^2=169
    c=13
2) b^2=5^2-3^2=16
    b=4
3) a^2=25^2-7^2=576
    a=24

Answer 2

C^2=a^2+b^2
c^2=12^2+5^2
c^2=144+25
c^2=169
c=корень из 169=13

Answer 3

Для нахождения неизвестной стороны прямоугольного треугольника используем теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, формула выглядит следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Теперь рассмотрим каждый из ваших вопросов по отдельности.

1) Если \(a = 12\) см и \(b = 5\) см:

\[ c^2 = 12^2 + 5^2 \] \[ c^2 = 144 + 25 \] \[ c^2 = 169 \]

Теперь найдем квадратный корень из 169:

\[ c = \sqrt{169} = 13 \]

Таким образом, неизвестная сторона \(c\) равна 13 см.

2) Если \(a = 3\) м и \(c = 5\) м:

\[ b^2 = c^2 - a^2 \] \[ b^2 = 5^2 - 3^2 \] \[ b^2 = 25 - 9 \] \[ b^2 = 16 \]

Теперь найдем квадратный корень из 16:

\[ b = \sqrt{16} = 4 \]

Таким образом, неизвестная сторона \(b\) равна 4 м.

3) Если \(b = 7\) м и \(c = 25\) м:

\[ a^2 = c^2 - b^2 \] \[ a^2 = 25^2 - 7^2 \] \[ a^2 = 625 - 49 \] \[ a^2 = 576 \]

Теперь найдем квадратный корень из 576:

\[ a = \sqrt{576} = 24 \]

Таким образом, неизвестная сторона \(a\) равна 24 м.