Question

Постройте график линейной функции "y"=-"1/2x"-3 и с его помощью найдите:а)координаты точки пересечения графика с осью абсцисс;б)значение аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения;в)наибольшее и наименьшее значение функций на полуинтервале [-2;2)

Answer 1

Графиком является прямая 2 точки
х 0 2
у-3 -4,строим по точкам
а)(-6;0)-точка пересечения
б)у<0,при х (-6;+~)

Answer 2

Линейная функция y = -1/2x - 3 представляет собой уравнение прямой линии.

а) Чтобы найти координаты точки пересечения графика с осью абсцисс (ось Х), мы должны приравнять y к нулю и решить уравнение:

0 = -1/2x - 3 1/2x = -3 x = -6

То есть точка пересечения графика с осью абсцисс имеет координаты (-6, 0).

б) Чтобы найти значение аргумента (x), при котором функция принимает отрицательные значения, мы должны решить неравенство:

-1/2x - 3 < 0 -1/2x < 3 x > -6

Таким образом, функция принимает отрицательные значения при значениях аргумента больше -6.

в) Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на полуинтервале [-2, 2), мы должны подставить эти значения в функцию и найти соответствующие значения y.

При x = -2: y = -1/2(-2) - 3 = -1 + 3 = 2

При x = 2: y = -1/2(2) - 3 = -1 - 3 = -4

Таким образом, наибольшее значение функции на полуинтервале [-2, 2) равно 2, а наименьшее значение равно -4.

График функции y = -1/2x - 3 будет представлять прямую линию с наклоном вниз (-1/2) и смещенную вниз на 3 единицы, таким образом, точка пересечения графика с осью абсцисс будет находиться в точке (-6, 0). На полуинтервале [-2, 2) функция будет иметь наибольшее значение 2 при x = -2 и наименьшее значение -4 при x = 2.