Question

В каком случае уравнение ах=b имеет единственный корень?

Answer 1

При a не равному 0 уравнение ax=b будет иметь один корень.

Answer 2

Уравнение ах = b имеет единственный корень в случае, если коэффициент a не равен нулю. Если a = 0, то уравнение превращается в 0 = b, что означает, что уравнение имеет бесконечное количество корней, если b = 0, и не имеет корней, если b ≠ 0.

Если a ≠ 0, то уравнение можно решить, разделив обе части на a, получим x = b/a. Таким образом, единственным корнем уравнения будет x = b/a.

Это можно объяснить следующим образом: уравнение ах = b описывает прямую линию на координатной плоскости. Если a ≠ 0, то прямая не параллельна оси абсцисс и пересекает ее в точке x = b/a. Если a = 0, то прямая параллельна оси абсцисс и не имеет точек пересечения с ней.

Таким образом, чтобы уравнение ах = b имело единственный корень, необходимо, чтобы коэффициент a был отличен от нуля.