Question

Помогите решить.Найдите точку перегиба функции: f(x) = x^5-80x^2

Answer 1

Решение на картинке.

Answer 2

Чтобы найти точку перегиба функции f(x) = x^5 - 80x^2, нужно найти вторую производную функции и приравнять ее к нулю.

Сначала найдем первую производную функции f'(x): f'(x) = 5x^4 - 160x

Теперь найдем вторую производную функции f''(x): f''(x) = 20x^3 - 160

Приравняем f''(x) к нулю и решим полученное уравнение: 20x^3 - 160 = 0 20x^3 = 160 x^3 = 8 x = 2

Таким образом, точка перегиба функции f(x) = x^5 - 80x^2 находится при x = 2.