Question

Угол BAC=углу ACD, AB=CD.докажите, что треугольник ABC=треугольникуCDA

Answer 1

1) АС - общая сторона
"
2) ∠ АВС=∠СДА - по условию ⇔ АВ параллельно и равно СД 
по 2 сторонам и углу между ними треугольники равны

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ABC равен треугольнику CDA, давайте воспользуемся двумя свойствами:

1. Угол-сторона-угол (УСУ): Если два треугольника имеют равные углы, равные стороны и равные углы между равными сторонами, то эти треугольники равны.

2. Свойство равных треугольников (СРТ): Если два треугольника имеют равные стороны и равные углы, то эти треугольники равны.

Итак, давайте рассмотрим треугольники ABC и CDA:

Дано: - \( \angle BAC = \angle ACD \) (Условие задачи) - \( AB = CD \) (Условие задачи)

Теперь рассмотрим сторону AC. Поскольку угол BAC равен углу ACD, и эти углы лежат между равными сторонами, то по свойству УСУ мы можем сказать, что треугольники ABC и CDA равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC равен треугольнику CDA, используя свойство УСУ.