Question

Даны стороны треугольников ABC и DEF, если AB = 12см, BC = 15см, AC = 21см, DE = 16см, EF = 20см, DF = 28см. Найдите отношение площадей этих треугольников. ПОМОГИТЕ ПЛИЗ! Если можно, то сфоткайте решение. Заранее Спастбо!

Answer 1

Решение формула Герона

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника по длинам его сторон. Формула Герона выглядит следующим образом:

\[S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}\]

где \(S\) - площадь треугольника, \(p\) - полупериметр треугольника, \(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон треугольника.

Сначала найдем полупериметры треугольников ABC и DEF:

\[p_{ABC} = \frac{AB + BC + AC}{2}\]

\[p_{ABC} = \frac{12 + 15 + 21}{2} = 24\]

\[p_{DEF} = \frac{DE + EF + DF}{2}\]

\[p_{DEF} = \frac{16 + 20 + 28}{2} = 32\]

Теперь мы можем использовать формулу Герона для нахождения площадей треугольников ABC и DEF:

\[S_{ABC} = \sqrt{p_{ABC} \cdot (p_{ABC} - AB) \cdot (p_{ABC} - BC) \cdot (p_{ABC} - AC)}\]

\[S_{DEF} = \sqrt{p_{DEF} \cdot (p_{DEF} - DE) \cdot (p_{DEF} - EF) \cdot (p_{DEF} - DF)}\]

Подставим известные значения:

\[S_{ABC} = \sqrt{24 \cdot (24 - 12) \cdot (24 - 15) \cdot (24 - 21)}\]

\[S_{DEF} = \sqrt{32 \cdot (32 - 16) \cdot (32 - 20) \cdot (32 - 28)}\]

Решив эти выражения, мы получим значения площадей \(S_{ABC}\) и \(S_{DEF}\).

Теперь можно найти отношение площадей треугольников:

\[\text{Отношение площадей} = \frac{S_{ABC}}{S_{DEF}}\]

Я не могу предоставить фотографии, но вы можете воспользоваться калькулятором или программой для выполнения вычислений.