Question

в геометрической прогрессии B1=36√3 B³=9√3 найти 8 a) ± 2 в) ± 1 дробь 2 c) ± 1 дробь 4 d) ± 4

Answer 1

B3/b1=q^2=1/4
q=1/2  q=-1/2
ответ b)

Answer 2

Для начала найдем знаменатель геометрической прогрессии (q).

Используя формулу для n-ого члена геометрической прогрессии, получаем: b₁ = 36√3 b₃ = 9√3

b₂ = b₁ * q b₃ = b₂ * q

Подставляем значения и находим q:

36√3 * q = 9√3

Сокращаем на √3:

12q = 9

Делим обе части уравнения на 3:

4q = 3

Делим обе части уравнения на 4:

q = 3/4

Теперь можем найти значения прогрессии для разных членов:

a₁ = b₁ = 36√3 a₂ = b₂ = 36√3 * 3/4 = 27√3 a₃ = b₃ = 9√3 a₄ = b₄ = 9√3 * 3/4 = 27/4 * √3 a₅ = b₅ = 27/4 * √3 * 3/4 = 27/16 * √3

Теперь можем найти значения выражений:

a) ±2 Если a = 2: a₈ = 27/16 * √3 * (3/4)⁵ = 27/16 * √3 * 81/1024 = 2187/8192 * √3 Если a = -2: a₈ = -27/16 * √3 * (3/4)⁵ = -27/16 * √3 * 81/1024 = -2187/8192 * √3

b) ±1/2 Если a = 1/2: a₈ = 27/16 * √3 * (3/4)⁵ = 27/16 * √3 * 81/1024 = 2187/8192 * √3 Если a = -1/2: a₈ = -27/16 * √3 * (3/4)⁵ = -27/16 * √3 * 81/1024 = -2187/8192 * √3

c) ±1/4 Если a = 1/4: a₈ = 27/16 * √3 * (3/4)⁵ = 27/16 * √3 * 81/1024 = 2187/8192 * √3 Если a = -1/4: a₈ = -27/16 * √3 * (3/4)⁵ = -27/16 * √3 * 81/1024 = -2187/8192 * √3

d) ±4 Если a = 4: a₈ = 27/16 * √3 * (3/4)⁵ = 27/16 * √3 * 81/1024 = 2187/8192 * √3 Если a = -4: a₈ = -27/16 * √3 * (3/4)⁵ = -27/16 * √3 * 81/1024 = -2187/8192 * √3

Таким образом, для всех выражений ответ одинаковый: ±2187/8192 * √3.