Question

Log (2+x) по основанию 9 <0,5

Answer 1

..?....................

Answer 2

Простите за неправильный 1 вариант)теперь точно правильно

Answer 3

Для решения данного неравенства с логарифмом, мы можем использовать свойства логарифмов и математические преобразования. Давайте посмотрим подробнее на каждую часть неравенства.

Начнем с логарифма. У нас есть логарифм с основанием 9 от выражения (2+x). Мы можем записать это следующим образом:

log₉(2+x) < 0.5

Теперь применим свойство логарифма, которое говорит, что логарифм с основанием a от числа b меньше x, если и только если b меньше a в степени x. Применяя это свойство к нашему неравенству, мы получим:

2+x < 9^(0.5)

Далее, возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(2+x)^2 < 9

Раскроем скобки и упростим:

4 + 4x + x^2 < 9

Теперь приведем неравенство к каноническому виду:

x^2 + 4x + 4 - 9 < 0

x^2 + 4x - 5 < 0

Теперь наша задача - найти интервалы значений x, при которых это неравенство выполняется. Для этого мы можем использовать методы анализа функций или графическое представление.

Вы можете построить график функции y = x^2 + 4x - 5 и найти интервалы значений x, для которых y < 0. Это можно сделать, используя программы для построения графиков, такие как Desmos или Wolfram Alpha.

Если вы хотите численно решить неравенство, вы можете использовать методы факторизации и тестирования интервалов. Факторизуя левую часть неравенства, мы можем записать его в виде:

(x + 5)(x - 1) < 0

Теперь мы можем использовать таблицу знаков или метод интервалов, чтобы найти интервалы значений x, при которых это неравенство выполняется. Решением будет интервал (-5, 1).

Таким образом, решением исходного неравенства log₉(2+x) < 0.5