Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПРОШУУУУ УМАЛЯЮ!!!!!!! найти дискриминант и и виету уровнения... 5х²+14x-3=0

Answer 1

D= 196+60=256
$x_{1} = \frac{(-14+16)}{10} = \frac{2}{10} = 0.2 \\ x_{2} = \frac{(-14-16)}{10} = \frac{30}{10} = -3$

Answer 2

Дискриминант и формула Виета используются для решения квадратных уравнений. Давайте найдем дискриминант и воспользуемся формулой Виета для уравнения 5х² + 14x - 3 = 0.

Нахождение дискриминанта

Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В данном случае, у нас a = 5, b = 14 и c = -3. Подставим значения в формулу и вычислим дискриминант:

D = (14)² - 4(5)(-3)

Вычисляя это выражение, получаем:

D = 196 + 60

D = 256

Таким образом, дискриминант уравнения 5х² + 14x - 3 = 0 равен 256.

Формула Виета

Формула Виета позволяет найти корни квадратного уравнения, используя коэффициенты уравнения и дискриминант. Для уравнения ax² + bx + c = 0, формула Виета гласит:

x₁ + x₂ = -b/a x₁ * x₂ = c/a

В нашем случае, у нас a = 5, b = 14 и c = -3. Подставим значения в формулу Виета:

x₁ + x₂ = -14/5 x₁ * x₂ = -3/5

Таким образом, мы получили значения суммы корней и произведения корней уравнения 5х² + 14x - 3 = 0.

Ответ: Дискриминант уравнения 5х² + 14x - 3 = 0 равен 256. Сумма корней уравнения равна -14/5. Произведение корней уравнения равно -3/5.