Question

Упростите выражение |x-y|-|z-y|-|z-x| если x>y>zПомогите, пожалуйтса)

Answer 1

Раскрываем модули, в первом мы знак не меняем, во втором меняем и в третьем тоже, получаем:
x-y-(y-z)-(x-z)=x-y-y+z-x+z=2z-2y

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение поэтапно, чтобы упростить его.

Первоначально, у нас дано, что x > y > z. Рассмотрим каждую абсолютную величину по отдельности.

1. |x - y|: Так как x > y, то разность x - y будет положительной. Поэтому |x - y| = x - y.

2. |z - y|: Так как y > z, то разность z - y будет отрицательной. Чтобы получить положительное значение, нужно изменить знак разности. Поэтому |z - y| = y - z.

3. |z - x|: Так как x > z, то разность z - x будет отрицательной. Чтобы получить положительное значение, нужно изменить знак разности. Поэтому |z - x| = x - z.

Теперь, подставим эти значения обратно в исходное выражение:

|x - y| - |z - y| - |z - x| = (x - y) - (y - z) - (x - z)

Раскроем скобки:

x - y - y + z - x + z = -y + z + z

Упрощаем выражение:

-y + z + z = -y + 2z

Таким образом, упрощенное выражение для |x-y|-|z-y|-|z-x| при условии x > y > z равно -y + 2z.