Question

Помогите пожалуйста! Это срочно!!!Вычислите координаты точек пересечения графиков функции y=5x2+5x−112 и y=4x2−3x−7. В ответе укажите наименьшую абсциссу общих точек.

Answer 1

приравняем
5x2+5x−112=4x2−3x−7
x2 + 8x - 105 = 0
D = b2 - 4ac
D = 64 + 420 = 484 = 22^2

x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = -8 + 22/2 = 14/2 = 7
x2 = -8 - 22/2= - 30/2 = -15
Ответ: x2 =-15

Answer 2

Решаем систему, приравниваем уравнения. Получаем

5x2+5x−112=4x2−3x−7

x^2+8x-105=0

x=7      x=-15

Наименьшая абсцисса=-15

Answer 3

Для того чтобы найти точки пересечения графиков функций y=5x^2+5x-112 и y=4x^2-3x-7, нам необходимо приравнять эти две функции друг к другу и решить полученное уравнение для x.

Приравняем функции и получим уравнение: 5x^2+5x-112 = 4x^2-3x-7

Далее, приведем уравнение к квадратичному виду: 5x^2+5x-112 - (4x^2-3x-7) = 0 5x^2+5x-112 - 4x^2+3x+7 = 0 x^2 + 8x - 105 = 0

Теперь, решим это квадратичное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значения x.

Дискриминант (D) квадратичного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае, a = 1, b = 8, c = -105. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = 8^2 - 4(1)(-105) D = 64 + 420 D = 484

Дискриминант равен 484. Теперь, рассмотрим три случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому у нас будет два различных вещественных корня.

Рассчитаем значения x, используя формулу для квадратного уравнения: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: x1 = (-8 + √484) / (2 * 1) x1 = (-8 + 22) / 2 x1 = 14 / 2 x1 = 7

x2 = (-8 - √484) / (2 * 1) x2 = (-8 - 22) / 2 x2 = -30 / 2 x2 = -15

Таким образом, мы получили два значения x: x1 = 7 и x2 = -15.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, мы подставим эти значения x в любое из уравнений и вычислим y.

Подставим x = 7 в первое уравнение: y = 5(7)^2 + 5(7) - 112 y = 5(49) + 35 - 112 y = 245 + 35 - 112 y = 168

Таким образом, точка пересечения графиков при x = 7