Question

Пожалуйста, помогите решить задачу, никак не могу понять, как решить Пусть Видеопамять компьютера имеет объем 512 Кбайт. Размер графической сетки - 640x480. Сколько страниц экрана одновременно разместиться в видеопамяти при палитре из 16 цветов; 256 цветов?

Answer 1

Найдем объем одной страницы.
16 цветов - это 4 бита на 1 пиксель, т.к. 2^4=16
Общий объем в битах равен 640*480*4
Переведем биты в килобайты:
 $\frac{640*480*4}{8*1024} = 150 Kb$
В памяти, объемом 512 Кбайт, можно сохранить не более 2-х таких страниц.

256 цветов - 8 бит на пиксель, т.к. 2^8=256
8 бит - 1 байт 
Объем изображения будет в два раза больше, чем в предыдущем случае. Но все равно рассчитаем:
Объем в байтах равен 640*480
Переведем в килобайты
 $\frac{640*480}{1024} = 300 Kb$
В 512 Кбайт можно сохранить не более одной страницы, объемом 300 Кбайт.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно найти объем памяти, который занимает одна страница экрана при заданных условиях, и затем разделить объем видеопамяти на объем одной страницы.

1. При палитре из 16 цветов: Для каждого пикселя на экране требуется хранить информацию о его цвете. Так как в данном случае палитра включает 16 цветов, то для каждого пикселя достаточно 4 бит (2^4 = 16). Общее количество пикселей на экране равно 640 х 480 = 307200. Таким образом, объем памяти, занимаемый одной страницей экрана, будет равен (307200 пикселей) * (4 бита/пиксель) / (8 бит/байт) = 153600 байт.

Теперь можно вычислить, сколько страниц экрана одновременно разместится в видеопамяти объемом 512 Кбайт (512 * 1024 байт): Количество страниц экрана = (512 Кбайт) / (153600 байт) = 3.33. Так как количество страниц должно быть целым числом, можно поместить только 3 страницы экрана одновременно в видеопамять при палитре из 16 цветов.

2. При палитре из 256 цветов: Для каждого пикселя теперь требуется хранить информацию о его цвете, используя 8 бит (2^8 = 256). Объем памяти, занимаемый одной страницей экрана, будет равен (307200 пикселей) * (8 бит/пиксель) / (8 бит/байт) = 307200 байт.

Теперь можно вычислить, сколько страниц экрана одновременно разместится в видеопамяти объемом 512 Кбайт (512 * 1024 байт): Количество страниц экрана = (512 Кбайт) / (307200 байт) = 1.666. Так как количество страниц должно быть целым числом, можно поместить только 1 страницу экрана одновременно в видеопамять при палитре из 256 цветов.

В итоге, при палитре из 16 цветов можно поместить 3 страницы экрана одновременно в видеопамять, а при палитре из 256 цветов - только 1 страницу.