Question

Задумали 4 натуральных числа 2 число на 3 больше первого а третье на 1 больше второго а 4 на 5 больше 3 известно что отношение 2 числа к первому равны найдите первое число

Answer 1

пусть х первое число, второе (х+3), третье -(х+3+8), четвертое- (х+3+8+6)

(х+3)/x=(x+17)/(x+11)

(x+3)(x+11)=x(x+17)

x2 +14x+33=x2 +17x

-3x=-33

x=11

Ответ: 11

Answer 2

х - 1-ое число

х+3 - 2-ое

х+3+8=х+11 - 3-е

х+11+6=х+17 - 4-ое 

х+3 = х+17

  х     х+11

(х+3)*(х+11)=х*(х+17)

х^2 + 11х + 3х + 33 = х^2 + 17х

х^2 + 14х - х^2 - 17х = -33

-3х=-33

х=11

Проверка:

11;14;22;28 - все четыре числа

14/11 = 28/22

Ответ: - 1-ое число 11

вот.

Answer 3

Давайте обозначим четыре натуральных числа как \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\). Условие задачи утверждает следующее:

1. Второе число (\(b\)) на 3 больше первого (\(a\)): \(b = a + 3\). 2. Третье число (\(c\)) на 1 больше второго (\(b\)): \(c = b + 1\). 3. Четвертое число (\(d\)) на 5 больше третьего (\(c\)): \(d = c + 5\).

Также известно, что отношение второго числа к первому равно:

\(\frac{b}{a} = \frac{c}{b}\)

Давайте подставим выражения для \(b\) и \(c\) из условий 1 и 2:

\(\frac{a+3}{a} = \frac{a+4}{a+3}\)

Теперь решим это уравнение:

\(\frac{a+3}{a} = \frac{a+4}{a+3}\)

Умножим обе стороны на \(a(a+3)\), чтобы избавиться от знаменателей:

\((a+3)(a+3) = a(a+4)\)

Раскроем скобки:

\(a^2 + 6a + 9 = a^2 + 4a\)

Вычтем \(a^2 + 4a\) из обеих сторон:

\(6a + 9 = 0\)

Выразим \(a\):

\(6a = -9\)

\(a = -\frac{3}{2}\)

Однако, по условию, \(a\) должно быть натуральным числом. Таким образом, данная система условий не имеет решения среди натуральных чисел. Возможно, была допущена ошибка в формулировке задачи или предоставленные условия несовместимы.