Question

Помогите пожалуйста! решите неравенство : а) 6x (больше или равно) -18 б) -4x > 36 в) 0,5(x-2) + 1,5x < x+1

Answer 1

А) х (больше или равно) -18/6; х (больше или равно) -3. б) х>36/4; х>9. В) 0.5х-1+1.5х<х+1; 0.5х+1.5х-х<1+1; х<2. так вроде?

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из неравенств:

а) \(6x \geq -18\)

Для решения этого неравенства нужно разделить обе стороны на 6 (при этом нужно учесть, что деление на положительное число не меняет направление неравенства):

\[ x \geq -3 \]

б) \(-4x > 36\)

Теперь разделим обе стороны на -4, но помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет своё направление:

\[ x < -9 \]

в) \(0.5(x-2) + 1.5x < x + 1\)

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

\[ 0.5x - 1 + 1.5x < x + 1 \]

Сгруппируем по переменным:

\[ 2x - 1 < x + 1 \]

Вычитаем x из обеих сторон:

\[ x - 1 < 1 \]

Прибавляем 1 к обеим сторонам:

\[ x < 2 \]

Таким образом, решение данного неравенства: \( x < 2 \).

Итак, решения неравенств:

а) \( x \geq -3 \)

б) \( x < -9 \)

в) \( x < 2 \)