Question

Помогите пожалуйста решить уравнение x^2-14x+24=0

Answer 1

А=1,в=-14,с=24
D=в^2-4ас=196-4*1*24=100>0, два корня
х1= -в+ корень D/2а= 14+10/2=12
х2= -в- корень D/2а=14-10/2=2
Ответ:12;2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это квадратное уравнение. Уравнение \(x^2 - 14x + 24 = 0\) можно решить с использованием квадратного уравнения или метода факторизации.

Метод 1: Квадратное уравнение

Общий вид квадратного уравнения: \(ax^2 + bx + c = 0\).

В вашем уравнении:

\(a = 1\), \(b = -14\), \(c = 24\).

Формула для решения квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\).

Подставим значения:

\[x = \frac{14 \pm \sqrt{(-14)^2 - 4(1)(24)}}{2(1)}\]

Выполним вычисления:

\[x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 96}}{2}\]

\[x = \frac{14 \pm \sqrt{100}}{2}\]

\[x = \frac{14 \pm 10}{2}\]

Таким образом, у нас есть два решения:

1. \(x = \frac{14 + 10}{2} = \frac{24}{2} = 12\) 2. \(x = \frac{14 - 10}{2} = \frac{4}{2} = 2\)

Метод 2: Факторизация

Уравнение \(x^2 - 14x + 24 = 0\) может быть факторизовано следующим образом:

\[(x - 12)(x - 2) = 0\]

Отсюда получаем два решения:

1. \(x - 12 = 0 \implies x = 12\) 2. \(x - 2 = 0 \implies x = 2\)

Таким образом, оба метода приводят к тому же результату: уравнение имеет два решения, \(x = 12\) и \(x = 2\).