Question

Построить параболу по уравнению x=x^2-6x

Answer 1

Y=²-6x
xвер=-в/2а
х вер=-(-6)/2, х вер =3
у вер= -9
  х    у
 0      0
1      -5
2    -8
3    -9
4     -8
5   -5

Answer 2

Чтобы построить параболу по уравнению \(x = x^2 - 6x\), давайте сначала приведем уравнение к стандартному виду для параболы \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты.

Итак, у нас есть уравнение:

\[ x = x^2 - 6x \]

Переносим все члены в одну сторону:

\[ 0 = x^2 - 7x \]

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме:

\[ y = x^2 - 7x \]

Теперь мы можем определить коэффициенты \(a\), \(b\), и \(c\):

\[ a = 1, \quad b = -7, \quad c = 0 \]

Таким образом, наше уравнение стандартной формы параболы:

\[ y = x^2 - 7x \]

Теперь мы можем использовать эту форму, чтобы построить график параболы. Поскольку \(a\) положительное, парабола будет направлена вверх.

График параболы можно построить, выбрав несколько значений для \(x\) и вычислив соответствующие значения для \(y\). Давайте выберем несколько значений \(x\) и вычислим соответствующие значения \(y\):

\[ \begin{align*} x &= 0 \quad \Rightarrow \quad y = 0^2 - 7 \cdot 0 = 0 \\ x &= 1 \quad \Rightarrow \quad y = 1^2 - 7 \cdot 1 = -6 \\ x &= 2 \quad \Rightarrow \quad y = 2^2 - 7 \cdot 2 = -10 \\ x &= 3 \quad \Rightarrow \quad y = 3^2 - 7 \cdot 3 = -12 \\ \end{align*} \]

Теперь мы можем построить график, используя эти точки. График будет параболой, направленной вверх.