Question

Найдите корень уравнения:x^2-9x+20=0

Answer 1

Д=81-4*20=1
Х1= (9+1)/2=5
Х2=(9-1)/2=4
Ответ: 4,5

Answer 2

X^2-9x+20=0
D=(-9)^2-4*1*20=81-80=1
x1=9+1/2=5
x2=9-1/2=4
Ответ:5;4.

Answer 3

Для нахождения корней квадратного уравнения x^2 - 9x + 20 = 0 можно использовать формулу квадратного корня или метод факторизации. Давайте рассмотрим оба подхода.

Формула квадратного корня

Для квадратного уравнения общего вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, корни могут быть найдены с использованием следующей формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, коэффициенты уравнения x^2 - 9x + 20 = 0 равны: a = 1, b = -9 и c = 20.

Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4(1)(20))) / (2(1))

x = (9 ± √(81 - 80)) / 2

x = (9 ± √1) / 2

Таким образом, получаем два корня: x1 = (9 + 1) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (9 - 1) / 2 = 8 / 2 = 4

Метод факторизации

Метод факторизации основан на представлении квадратного уравнения в виде произведения двух линейных множителей. Для уравнения x^2 - 9x + 20 = 0, мы ищем два числа, которые складываются в -9 и перемножаются в 20.

В данном случае, два числа, которые удовлетворяют этим условиям, равны -4 и -5. Таким образом, мы можем разложить уравнение на два линейных множителя:

(x - 4)(x - 5) = 0

Теперь мы можем найти корни, приравнивая каждый множитель к нулю:

x - 4 = 0 => x = 4 x - 5 = 0 => x = 5

Таким образом, корни уравнения x^2 - 9x + 20 = 0 равны 4 и 5.

Итак, корни уравнения x^2 - 9x + 20 = 0 равны 4 и 5, и мы можем использовать как формулу квадратного корня, так и метод факторизации для их нахождения.