Question

Соединили два сплава с содержанием меди 40% и 60% и получили сплав содержащий 45% меди. Найдите отношение массы сплава с 40%-ным содержанием меди к массе сплава с 60%-ным содержанием меди.

Answer 1

                                      Решение.

                      40%                                                   15

                                         ›           45%         ‹

                      60%                                                     5  

 

Ответ: 3 части с 40% содержанием меди и 1 часть с 60% содержанием меди  3:1.

Answer 2

Пусть масса первого сплава (с 40% содержанием меди) равна x кг, а масса второго сплава (с 60% содержанием меди) равна y кг.

Масса меди в первом сплаве: 0.4x кг Масса меди во втором сплаве: 0.6y кг

Общая масса сплава после их смешивания: x + y кг

Масса меди в конечном сплаве: 0.45(x + y) кг

По условию задачи, масса меди в конечном сплаве должна быть равна сумме масс меди в обоих исходных сплавах: 0.4x + 0.6y = 0.45(x + y)

Разрешим это уравнение относительно x: 0.4x - 0.45x = 0.45y - 0.6y -0.05x = -0.15y x = 3y

Отношение массы сплава с 40%-ным содержанием меди к массе сплава с 60%-ным содержанием меди равно: x/y = 3y/y = 3.

Таким образом, масса сплава с 40%-ным содержанием меди к массе сплава с 60%-ным содержанием меди равна 3:1.