Question

Решите уравнение: (2x+5)(x-6)+2(3x+2)(3x-2)=5(2x+1)^2+11. Помогите пожалуйста!!! Заранее спасибо!!!

Answer 1

Решение на прикреплённом фото

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(2x+5)(x-6) + 2(3x+2)(3x-2) = 5(2x+1)^2 + 11

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

(2x+5)(x-6) + 2(3x+2)(3x-2) = 5(2x+1)^2 + 11

2x^2 - 12x + 5x - 30 + 18x^2 - 12 + 12x - 8 = 5(4x^2 + 4x + 1) + 11

2x^2 - 12x + 5x - 30 + 18x^2 - 12 + 12x - 8 = 20x^2 + 20x + 5 + 11

2x^2 - 12x + 5x - 30 + 18x^2 - 12 + 12x - 8 = 20x^2 + 20x + 16

20x^2 - 12x + 5x - 30 + 18x^2 - 12 + 12x - 8 - 20x^2 - 20x - 16 = 0

20x^2 - 20x^2 - 12x + 5x + 18x^2 + 12x - 20x - 20x - 30 - 12 - 8 - 16 = 0

0x^2 - 47x - 66 = 0

2. Упростим уравнение:

-47x - 66 = 0

3. Решим полученное линейное уравнение:

-47x = 66

x = -66/47

x ≈ -1.40425531915

Ответ:

Уравнение (2x+5)(x-6) + 2(3x+2)(3x-2) = 5(2x+1)^2 + 11 имеет единственное решение: x ≈ -1.40425531915.