Question

Решите уравнение 2x - x2( во второй степени) + 1 = 0

Answer 1

- x^2 + 2x + 1 = 0   /:(-1)
x^2 - 2x - 1 = 0 
D = 4 + 4 = 8
√D = 2√2

x1 = ( 2 +  2√2)/2 = 1 + √2;
x2 = ( 2 - 2√2)/2 = 1 - √2;

Answer 2

$2x-x^2+1=0\; |\cdot (-1)\\\\x^2-2x-1=0\\\\D=4+4=8\\\\x_1= \frac{2-\sqrt{8}}{2} = \frac{2-2\sqrt2}{2} =1-\sqrt2\; ,\; \; x_2=1+\sqrt2$

$ili\\\\x^2-2x-1=0\\\\(x-1)^2-1-1=0\\\\(x-1)^2=2\\\\x-1=\pm \sqrt2\\\\x-1=-\sqrt2\; \; \; ili\quad x-1=\sqrt2\\\\x_1=1-\sqrt2\quad ili\quad x_2=1+\sqrt2$

Answer 3

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться. Давайте посмотрим, как это сделать.

Данное уравнение является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = 2 и c = 1. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения для нахождения решений.

Формула корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

x = (-(2) ± √((2)^2 - 4(-1)(1))) / (2(-1)) x = (-2 ± √(4 + 4)) / (-2) x = (-2 ± √8) / (-2) x = (-2 ± 2√2) / (-2)

Теперь мы можем упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на -2:

x = -1 ± √2

Таким образом, уравнение имеет два решения:

x1 = -1 + √2 x2 = -1 - √2

Это ответ на данное уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!