Question

Помогите решить систему уравнений способом сложения x+y=-2 2x-y=-4

Answer 1

$\left \{ {{x+y=-2} \atop {2x-y=-4}} \right. \; \left \{ {{3x=-6} \atop {x+y=-2}} \right. \; \left \{ {{x=-2} \atop {y=-2-x}} \right. \; \left \{ {{x=-2} \atop {y=-2-(-2)=0}} \right.$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, мы сначала сложим уравнения, чтобы избавиться от одной переменной. Затем, используя полученное уравнение, найдем значение одной переменной, подставим его в одно из исходных уравнений и найдем значение второй переменной.

Исходная система уравнений: ``` x + y = -2 ...(1) 2x - y = -4 ...(2) ```

Для начала, умножим уравнение (1) на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед переменной x: ``` 2(x + y) = 2(-2) 2x + 2y = -4 ...(3) ```

Теперь сложим уравнения (2) и (3), чтобы избавиться от переменной y: ``` (2x - y) + (2x + 2y) = -4 + (-4) 4x + y = -8 ...(4) ```

Итак, мы получили новое уравнение (4), которое содержит только переменные x и y. Теперь можем решить его для определения значений этих переменных.

Теперь можем решить эту систему уравнений, используя полученное уравнение (4) и одно из исходных уравнений.

Давайте решим уравнение (4) относительно y: ``` 4x + y = -8 y = -8 - 4x ...(5) ```

Теперь подставим значение y из уравнения (5) в уравнение (1): ``` x + y = -2 x + (-8 - 4x) = -2 x - 4x - 8 = -2 -3x - 8 = -2 -3x = -2 + 8 -3x = 6 x = 6 / -3 x = -2 ```

Теперь, используя найденное значение x, найдем значение y, подставив x = -2 в уравнение (5): ``` y = -8 - 4x y = -8 - 4(-2) y = -8 + 8 y = 0 ```

Таким образом, решение данной системы уравнений равно x = -2 и y = 0.