Question

Найдите cosα , если sinα =√21/5 и α ∈(π/2;π)

Answer 1

Cosx=-Корень(4/25)=-2/5=-0,4

Answer 2

Решение смотри на фото.....

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством \( \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1 \). Учитывая, что \( \sin \alpha = \frac{\sqrt{21}}{5} \), мы можем выразить \( \cos^2 \alpha \):

\[ \cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha \]

Подставим значение \( \sin \alpha \):

\[ \cos^2 \alpha = 1 - \left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2 \]

Вычислим значение в скобках:

\[ \cos^2 \alpha = 1 - \frac{21}{25} \]

Теперь найдем общий знаменатель и вычтем:

\[ \cos^2 \alpha = \frac{25}{25} - \frac{21}{25} \]

\[ \cos^2 \alpha = \frac{4}{25} \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[ \cos \alpha = \frac{2}{5} \]

Таким образом, значение \( \cos \alpha \) равно \( \frac{2}{5} \).