Question

(2x-1) (x+3)=4(x-2)^2-5x(x+3)=5-23x-3x(x-1)=5

Answer 1

_______________________________________

Answer 2

Для решения данного уравнения, первым шагом будет раскрыть скобки и сократить подобные члены. Давайте выполним эти шаги по порядку.

Уравнение: (2x-1) + (x+3) = 4(x-2)^2 - 5x(x+3) = 5 - 23x - 3x(x-1) = 5

Раскрытие скобок и сокращение подобных членов:

(2x - 1) + (x + 3) = 4(x^2 - 4x + 4) - 5x^2 - 15x = 5 - 23x - 3x^2 + 3x

Упорядочим члены по убыванию степеней x:

2x + x - 1 + 3 = 4x^2 - 16x + 16 - 5x^2 - 15x = 5 - 3x^2 - 20x

Сокращение подобных членов:

3x + 2 = -3x^2 - 33x + 21

Переносим все члены влево и получаем квадратное уравнение:

3x + 2 + 3x^2 + 33x - 21 = 0

3x^2 + 36x - 19 = 0

Решение квадратного уравнения:

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

a = 3, b = 36, c = -19

D = (36)^2 - 4 * 3 * (-19) = 1296 + 228 = 1524

Находим значения x:

Теперь, когда мы нашли значение дискриминанта, мы можем найти значения x, используя формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-36 ± √1524) / (2 * 3)

x = (-36 ± √1524) / 6

x ≈ (-36 ± 39.05) / 6

Таким образом, получаем два значения x:

x ≈ (-36 + 39.05) / 6 ≈ 0.59

x ≈ (-36 - 39.05) / 6 ≈ -11.34

Ответ: Уравнение (2x-1) + (x+3) = 4(x-2)^2 - 5x(x+3) = 5 - 23x - 3x(x-1) = 5 имеет два решения: x ≈ 0.59 и x ≈ -11.34.