Question

Разложите многочлен на множители 27-8a в кубе8х в кубе+ув кубе27а в кубе-8b вкубе

Answer 1

Решениеееееееееееееееееееееееееее

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, воспользуемся формулой разности кубов и суммой кубов.

Имеем многочлен: \(27 - 8a^3 + 8x^3 - uv^3 + 27a^3 - 8b^3\).

Давайте разложим каждый куб:

1. Разность кубов: \(a^3 - b^3\) \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

2. Сумма кубов: \(a^3 + b^3\) \[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]

Применим эти формулы к многочлену:

\[27 - 8a^3 + 8x^3 - uv^3 + 27a^3 - 8b^3\]

\[= 27 - 8a^3 + 27a^3 - 8b^3 + 8x^3 - uv^3\]

\[= (27 - 8a^3 + 27a^3) + (8x^3 - uv^3 - 8b^3)\]

Теперь применим формулы разности и суммы кубов:

\[= (3 - 2a)(9 + 6a + 4a^2) + 2(2x - u)(4x^2 + 2ux + u^2) - 8b^3\]

Таким образом, многочлен \(27 - 8a^3 + 8x^3 - uv^3 + 27a^3 - 8b^3\) разлагается на множители:

\[ (3 - 2a)(9 + 6a + 4a^2) + 2(2x - u)(4x^2 + 2ux + u^2) - 8b^3 \]