Question

Помогите решить,пожалуйста! cos(3pi/2-a)*sin(pi-a)+cos(2pi-a)*sin(a-pi/2)+tg(pi-a)*tg(3pi/2-a)

Answer 1

cos(3pi/2-a)*sin(pi-a)+cos(2pi-a)*sin(a-pi/2)+tg(pi-a)*tg(3pi/2-a)=
=-sina*sina+cosa*(-cosa)+(-tga)*ctga=-sin²a-cos²a-1=-1-1=-2

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое слагаемое отдельно.

1. cos(3pi/2 - a) * sin(pi - a) Мы можем использовать формулы тригонометрии для нахождения значения данного выражения: cos(3pi/2 - a) = -sin(a) sin(pi - a) = sin(a) Тогда получаем: cos(3pi/2 - a) * sin(pi - a) = -sin(a) * sin(a) = -sin^2(a)

2. cos(2pi - a) * sin(a - pi/2) Снова, мы можем использовать формулы тригонометрии: cos(2pi - a) = cos(a) sin(a - pi/2) = cos(a) Тогда получаем: cos(2pi - a) * sin(a - pi/2) = cos(a) * cos(a) = cos^2(a)

3. tan(pi - a) * tan(3pi/2 - a) Здесь мы можем использовать формулу тангенса: tan(pi - a) = -tan(a) tan(3pi/2 - a) = -cot(a) Тогда получаем: tan(pi - a) * tan(3pi/2 - a) = -tan(a) * -cot(a) = tan(a) * cot(a) = 1

Теперь объединим все слагаемые: -sin^2(a) + cos^2(a) + 1

Мы можем использовать формулу cos^2(x) + sin^2(x) = 1, чтобы упростить это выражение: -sin^2(a) + cos^2(a) + 1 = 1 - sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Таким образом, ответ на данное выражение равен 1.