Question

График линейной функции пересекает оси координат в точках: (8:0) и (0:-4) . Задайте эту функцию формулой.

Answer 1

y = kx + b - линейная функция

 

(x; y) - (8; 0) и (0; -4)

 

Очевидно, что абсциссе принадлежат точки 8 и 0, а ординате - 0 и (-4), следовательно икс больше игрека на 8 единиц. Причем функция у нас возрастающая.

 

Формула:

 

y = 2x - 8

Answer 2

График линейной функции пересекает ось абсцисс (ось x) в точке (8,0) и ось ординат (ось y) в точке (0,-4).

Для задания этой функции формулой, нам необходимо найти уравнение прямой, проходящей через эти две точки.

1. Найдем угловой коэффициент (a) этой прямой, используя формулу: a = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

В данном случае, (x1, y1) = (8,0) и (x2, y2) = (0,-4), поэтому: a = (-4 - 0) / (0 - 8) = -4 / -8 = 1/2

2. Теперь, найдем свободный член (b) уравнения прямой, используя одну из точек и угловой коэффициент: Мы можем использовать любую из двух точек, например, (8,0). Используя формулу y = ax + b, подставим значения x и y, и найдем b: 0 = (1/2) * 8 + b 0 = 4 + b b = -4

3. Таким образом, уравнение прямой, задающей график линейной функции, будет: y = (1/2)x - 4