Question

Решите систему уравнений {5,5x-7,5y=3,5;3x+9y=15

Answer 1

Надеюсь разберете подчерк!)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Я выберу метод исключения для решения этой системы.

Метод исключения

Шаг 1: Умножение уравнений на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали равными по модулю и противоположными.

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на -3, чтобы коэффициенты при переменной x стали равными:

10x - 15y = 7
-9x - 27y = -45

Шаг 2: Сложение уравнений, чтобы одна из переменных исчезла.

Сложим оба уравнения:

(10x - 15y) + (-9x - 27y) = 7 + (-45)
x - 42y = -38

Шаг 3: Найдем значение одной переменной.

Теперь мы имеем систему уравнений:

x - 42y = -38    (1)
3x + 9y = 15     (2)

Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при переменной x в обоих уравнениях стали равными:

3x - 126y = -114    (3)
3x + 9y = 15        (2)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (3):

(3x - 126y) - (3x + 9y) = -114 - 15
-135y = -129

Разделим обе части уравнения на -135:

y = -129 / -135
y = 0,96

Шаг 4: Найдем значение другой переменной.

Подставим значение y в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (2):

3x + 9 * 0,96 = 15
3x + 8,64 = 15
3x = 6,36
x = 6,36 / 3
x = 2,12

Ответ

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух переменных: x = 2,12 и y = 0,96.